数万年前，我们的祖先就在大草原上围着营火赌博。古希腊人有博弈游戏、萌芽状态的金融市场以及一些有史以来最出色的数学家。但古人们没有发现十分简单的概率算法，如今我们运用的这些方法，其历史不过300年。
即便在今天，许多人对学习概率论感到费力，专家在应用概率论时也会犯错。这可能导致灾难性的后果，就像无辜母亲被判入狱，只因为她们的子女接连意外死亡，这种意外概率很小，但并非那么没有可能。诸多科学作家中，只有斯蒂芬•杰伊•古尔德(Stephen Jay Gould)一人观察到人类头脑不适合处理概率问题。
在“两个盒子问题”（我上周对此进行了描述）中，概率方面的知识似乎成了妨碍而不是帮助。这个难题给出两个盒子供你选择，其中一个盒子里的钱比另外一个多。一旦做出决定，别人会向你展示选中盒子里的东西。这时候你是坚持原来的选择，还是换一个呢？
你得到的信息如此之少，似乎不具备理性的决策基础。然而这种困境却是实实在在的。在我们的个人生活中，在商业和金融界，在就业与选购房屋时，我们不断遇到“两个盒子问题”——我们应坚持已知选择，还是转向所知甚少的东西呢？
两个盒子问题的一个不同寻常的特点是，有一种策略似乎优于总是转变选择或坚持选择，即使在几乎对所选对象一无所知的情况下，这种策略也胜过随机选择。
在游戏开始前，确定一个目标金额。这个金额的大小没有关系——比如100英镑。这种“门槛策略”是，如果你选择的盒子里不到100英镑就转变选择，而如果超过100英镑就坚持选择。门槛策略使你有超过一半的机会获得较大金额。不管你所选择的门槛金额大小，它都会起到这个效果。
如果两个盒子里的钱都不到100英镑或都超过100英镑，那么通过随机选择获得更大金额的概率仍然是一半。但如果一个盒子里不到100英镑而另一个超过100英镑，采取门槛策略能确保获得较大金额。既然两个盒子里的钱至少有可能在这个范围之内，门槛策略就必然能增大获胜机会。
那么你应当如何设定门槛呢？有两条标准。钱数较少的盒子里低于（但不过分低于）设定金额的可能性有多大？门槛定得过高或过低都没有多少好处。因此，如果对可能结果的区间有些概念，即使很模糊，你也能利用门槛策略产生对自己有利的结果。其次，在真正能对你产生影响的金额区间中选择一个门槛：如果2万英镑不能改变你的生活而5万英镑可以，那就选择5万英镑。2.5万到5万英镑是从转变选择中可能获益最大的区间。
门槛策略的奇妙特点在于，数学结果令人惊讶，而直觉则很熟悉。在现实生活的探索问题中，代表典型行为的原则是，“保持现实心态，但同时寻求足以带来不同的选项”。在我上周描述的两个盒子问题中，你所知道的额外信息是，一个盒子里的钱是另外一个的两倍。因此改变选择似乎总是明智的做法，因为潜在收益总是潜在损失的两倍，而两者发生的概率似乎相同。但这个结论是错误的。直觉再一次胜过了数学理解。
概率论只适用于有限类别的问题——这些问题大多是人为设定的，如抛硬币和轮盘赌。但现实世界存在更多可能性，结果的性质乃至产生结果的过程，通常都存在根本的不确定性。也许，我们之所以不常运用概率论，就是因为它不那么有用。